Forme d'onda non-sinusoidali: forme d'onda quadrate, rettangolari e pulsate

Nell'ingegneria elettronica, la generazione e la modellatura di forme d'onda elettriche sono importanti compiti utilizzati in molti campi tra cui sistemi di comunicazione ed elettronica digitale.Questo articolo discute di tre tipi di forme d'onda: onde quadrate, onde rettangolari e onde pulsate, ognuna con caratteristiche e usi unici.Simmetria delle onde quadrate e transizioni rapide tra gli stati sono ciò che li rende così efficaci nel cambiare le applicazioni.La flessibilità delle onde rettangolari è utile in compiti come la modulazione della larghezza di impulsi (PWM) e l'elaborazione del segnale, in cui è necessaria la formazione fine della forma d'onda.Le onde pulsate sono irregolari e non ripetute, realizzate per situazioni in cui vengono utilizzate le modifiche ai tempi per inviare informazioni.

Questo articolo esplora le caratteristiche fisiche di queste forme d'onda, il modo in cui si comportano nell'analisi di Fourier e i loro usi pratici.Comprendere questi dettagli aiuta a evidenziare ciò che distingue ogni forma d'onda in applicazioni elettroniche.Esamina anche come viene generata ogni forma d'onda e gli usi comuni per ciascuno, fornendo un quadro più chiaro di come contribuiscono a migliorare i progetti elettronici.

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Figura 1: forma d'onda quadrata

Caratteristiche delle onde quadrate

Le onde quadrate sono forme d'onda che cambiano rapidamente tra due livelli di tensione chiamati "alti" e "bassi".Questi cambiamenti si verificano all'istante, creando un forte cambiamento tra i due stati.Tuttavia, nei sistemi reali, fattori come le proprietà del circuito rallentano le transizioni.Il tempo impiegato per aumentare o cadere la tensione si chiama tempo di ascesa (per salire) e il tempo di caduta (per andare giù).Un'ondata quadrata perfetta trascorre lo stesso tempo negli stati alti e bassi, creando una forma d'onda bilanciata.

Il tempo trascorso negli stati alti e bassi può differire ma l'onda è ancora considerata un'onda quadra.Cambiare questo equilibrio può essere utile per compiti diversi.Tuttavia, quando l'accuratezza dei tempi come nei sistemi di comunicazione, è importante mantenere la simmetria.In questi casi, potrebbero essere necessarie regolazioni extra di progettazione.

Caratteristiche delle onde rettangolari

Le onde rettangolari sono simili alle onde quadrate ma hanno fasi irregolari e basse, dando loro maggiore flessibilità.Mentre le onde quadrate hanno tempi uguali e bassi, le onde rettangolari consentono di regolare questi tempi separatamente.Ciò rende le onde rettangolari più utili per le situazioni in cui non è richiesto il rigoroso modello di onde quadrate.

Un grande vantaggio delle onde rettangolari è la loro flessibilità.Regolando i tempi alti e bassi, la larghezza di ciascun impulso può essere controllata che è importante nella modulazione della larghezza dell'impulso (PWM).PWM è usato in cose come il controllo motorio, la comunicazione e i sistemi di alimentazione, in cui i tempi devono essere precisi.Le onde rettangolari sono anche fantastiche nell'elaborazione e nei tempi del segnale.Ad esempio, nell'elettronica digitale, le onde rettangolari possono essere utilizzate come segnali di clock con tempi regolabili per aiutare a coordinare diverse parti di un sistema.Le onde rettangolari sono più flessibili delle onde quadrate perché il loro ciclo di lavoro può essere regolato.

Figura 2: forma d'onda rettangolare

Caratteristiche delle onde pulsate

Le forme d'onda pulsate sono diverse dalle forme d'onda periodiche perché non hanno un modello regolare e ripetuto.Le forme d'onda periodiche si ripetono in un ciclo costante ma le forme d'onda pulsate si verificano in reazione a qualcosa come raggiungere una certa tensione.Per questo motivo, le forme d'onda pulsate possono sembrare diverse a seconda della situazione.

Una cosa importante delle forme d'onda pulsate è che possono trasportare informazioni cambiando la loro forma e tempistica.Le forme d'onda periodiche sono più prevedibili ma le forme d'onda pulsate possono essere regolate in tempo reale per mostrare diversi tipi di dati.Poiché le forme d'onda pulsate possono cambiare in base a diverse condizioni, sono un buon strumento per gestire informazioni complesse.La loro capacità di adattarsi rapidamente li rende importanti per le tecnologie che necessitano di risposte rapide e flessibilità.

Figura 3: forma d'onda a impulsi

Suono di onde quadrate, rettangolari e pulsate

Onde quadrate: le onde quadrate hanno un suono audace e acuto che si distingue.Creano questo suono forte perché hanno molte strane armoniche, dando loro un tono vivace.L'onda cambia rapidamente tra livelli alti e bassi che rende il suo suono "spigoloso" e in grado di tagliare altri suoni in un mix.Le onde quadrate sono usate nella musica elettronica e nei sintetizzatori perché possono fare bassi profondi e tipi acuti, che attirano l'attenzione.

Onde rettangolari: le onde rettangolari sono più flessibili delle onde quadrate perché è possibile cambiare il loro tono regolando il tempo in cui rimangono in posizione "alta".Quando il tempo trascorso in alto è circa la metà, sembrano onde quadrate con un tono luminoso e ricco.Ma se il tempo allo stato alto si riduce, il suono diventa più sottile e più nasale.Questa flessibilità consente alle onde rettangolari di creare una vasta gamma di suoni da forti e incisivi a leggeri e cavi.

Onde pulsate: le onde pulsate hanno un suono rapido e acuto, rendendole grandi per effetti ritmici o brevi e percussivi.Sono bravi a creare rapidi esplosioni di suoni come clic o segnali acustici e funzionano bene nella musica che necessita di elementi forti e ritmici.L'ascesa rapida e la caduta delle onde pulsate danno loro una sensazione aggressiva, quindi sono spesso usati per le pugnalate di synth.

Analisi di Fourier di onde quadrate, rettangolari e pulsate

Onde quadrate

Un'onda quadra è una forma d'onda che cambia rapidamente tra un valore alto e basso, trascorrendo lo stesso tempo ad ogni livello.Usando la serie Fourier, possiamo esprimerlo come una somma di onde sinusoidali.Per un'onda quadra con ampiezza A e periodo T, la serie Fourier è:

Qui, n rappresenta solo gli interi dispari e è la frequenza dell'onda.La serie inizia con la frequenza (quando ) e include armoniche strane più elevate.Ogni successiva armonica diminuisce di ampiezza, seguendo l'inverso del numero armonico.

Figura 4: onde quadrate nelle serie di Fourier

Onde rettangolari

Le onde rettangolari sono simili alle onde quadrate, ma il tempo trascorso negli stati alti e bassi è disuguale.In questo caso, la serie di Fourier deve spiegare il "ciclo di lavoro" D, che è la frazione del periodo in cui l'onda rimane nello stato elevato.La serie di Fourier per un'onda rettangolare è:

Questa formula si regola per le diverse lunghezze degli stati alti e bassi, incorporando il ciclo di lavoro D nei componenti delle onde sinusoidali.

Figura 5: onde rettangolari nelle serie di Fourier

Onde pulsate

Le onde pulsate o i treni a impulsi, consistono in impulsi ripetuti separati da intervalli in cui il segnale è zero.L'analisi di Fourier dei treni di impulsi è più complessa perché dipende dalla forma degli impulsi e dai tempi tra di loro.Una serie di Fourier comune per un treno di impulsi rettangolari sembra:

In questa espressione, Δ è la larghezza di ciascun impulso, t è il periodo tra gli impulsi, è la frequenza di base del treno di impulsi.IL funzione, definita come , descrive come la forma dell'impulso influisce sui componenti di frequenza.

Figura 6: Analisi di Fourier dei treni a impulsi

Esempi di forme d'onda elettriche

Onda quadra

Un'onda quadra è uno dei tipi più semplici di forme d'onda.Si alterna tra due livelli, spese alte e basse per una quantità di tempo uguale in ciascuno stato.Questa divisione uguale è chiamata ciclo di lavoro del 50%.

Ecco cosa significa:

• L'onda rimane "accesa" per un certo periodo di tempo (alto livello).

• Rimane quindi "spento" per un periodo di tempo uguale (livello basso).

Ad esempio, se la larghezza dell'impulso è di 10 millisecondi (ms) per gli stati "on" e "off", allora il tempo totale per un ciclo completo (un periodo) è:

La frequenza dell'onda ci dice quanti cicli accadono al secondo.Per trovare la frequenza, usa la formula:

In questo caso:

Quindi, l'onda si ripete 50 volte al secondo.

Figura 7: Inverter di sorgente di tensione di 3 fasi con uscita d'onda quadrata

Onda rettangolare

Ora, esploriamo le forme d'onda rettangolari, che sono simili alle onde quadrate ma non hanno uguali tempi dentro e fuori.Il tempo in cui il segnale rimane elevato è chiamato larghezza di impulso positivo e il rapporto tra quel tempo e il periodo totale è chiamato ciclo di lavoro.

Se la larghezza dell'impulso positivo è di 10 ms ma il ciclo di lavoro è del 25%, significa che l'onda è "accesa" solo per il 25% del ciclo totale.

Per trovare il periodo totale, dividere la larghezza dell'impulso positivo per il ciclo di lavoro:

Per trovare la frequenza, utilizzare la stessa formula di prima:

Quindi, questa forma d'onda si ripeterà 25 volte al secondo con il tempo "on" che è più breve rispetto al tempo "off".

Confronto di onde quadrate, onde rettangolari e forme d'onda pulsate

Caratteristica	Onde quadrate	Onde rettangolari	Forme d'onda pulsate
Forma	Simmetrici, uguali alti e bassi tempi	Ciclo di lavoro asimmetrico, mutevole	Impulsi acuti e bruschi di larghezza diversa
Ampiezza	Costante	Costante	Costante
Frequenza	Risolto in base all'applicazione	Regolabile	Frequenza inferiore alla base
Impulso Larghezza	Metà del periodo (al 50% di duty cycle)	Dipendente dal ciclo di lavoro	Da molto corto a moderato, definisce il polso
Ripetizione Valutare	Definito dalla frequenza	Definito dalla frequenza	Da basso a molto alto
Dovere Ciclo	50% (fisso)	Qualsiasi percentuale, non 50%	Varia ampiamente, meno del 50%
Armonico Contenuto	Ricco di strane armoniche	Ricco di armoniche	Dipendente dalla forma e dalla larghezza dell'impulso
Generazione Metodo	Oscillatori, infradito	Oscillatori regolabili, generatori di segnale	Generatori di impulsi, circuiti specializzati
Applicazioni	Circuiti di temporizzazione, orologi digitali	Accendioni di alimentatori, modulatori	Radar, comunicazione, imaging medico

Figura 8: onda quadra e rettangolare

Conclusione

Questo articolo spiega l'importanza di diversi tipi di forme d'onda nella progettazione di sistemi elettronici.Ogni forma d'onda ha le proprie proprietà e benefici utili in situazioni specifiche.Le onde quadrate sono utili per i sistemi digitali.Garantiscono transizioni fluide e accurate tra stati binari che sono utili per l'elaborazione e la comunicazione dei dati.Le onde rettangolari si espandono su questo concetto fornendo cicli di lavoro regolabili, consentendo un controllo più preciso nelle applicazioni in cui il tempismo del segnale deve essere personalizzato.Le onde pulsate sono inestimabili in situazioni che richiedono un'elevata flessibilità e reattività, come radar o imaging medico.Trasmettono informazioni attraverso cambiamenti nella forma dell'impulso e nei tempi, rendendoli ideali per la trasmissione di dati.L'analisi di Fourier di queste forme d'onda offre una chiara comprensione matematica del loro comportamento.Questo articolo fornisce una chiara panoramica sia della teoria che degli usi pratici di queste forme d'onda, rendendola una guida preziosa per chiunque lavori nella progettazione elettronica.

Domande frequenti [FAQ]

1. Quali sono i vantaggi delle onde quadrate?

Le onde quadrate sono apprezzate perché sono semplici e utili in molte attività di elaborazione dell'elettronica e del segnale.Un grande vantaggio è il loro brusco passaggio tra livelli alti e bassi, che li rende perfetti per i tempi e i segnali di orologio digitale in computer e altri dispositivi digitali.Questi rapidi cambiamenti aiutano a evitare la confusione nei segnali di lettura.Inoltre, le onde quadrate hanno solo strane armoniche che le rendono più facili da lavorare in applicazioni che coinvolgono armoniche, come i sintetizzatori e la tecnologia audio, dove sono importanti suoni chiari.

2. Come vengono fatte le onde quadrate?

Le onde quadrate vengono generate utilizzando oscillatori elettronici, come i trigger di Schmitt o i circuiti di flip-flop, che si alternano tra due livelli di tensione.Questi oscillatori cambiano uscite quando il loro ingresso incrocia alcuni valori di soglia, creando le taglienti transizioni caratteristiche delle onde quadrate.I generatori di funzioni che utilizzati nei laboratori possono anche essere programmati per produrre onde quadrate di frequenza e ampiezza desiderate passando rapidamente tra stati ad alta e bassa tensione.

3. Qual è il periodo dell'impulso rettangolare?

Il periodo di un impulso rettangolare si riferisce alla durata di un ciclo completo dell'impulso, che comprende uno stato alto e uno stato basso.Questo è quantificato come il tempo impiegato dall'impulso per tornare allo stato iniziale.Il periodo t dell'impulso è la somma della durata dell'alto stato (Turning) e dello stato basso (tlow), espresso come t = coscia+tlow.In termini pratici, questo periodo determina la frequenza della forma d'onda dell'impulso con la frequenza che è reciproca del periodo (F = 1/T).

4. Quali sono i componenti della forma d'onda dell'impulso?

Una forma d'onda a impulsi è costituita da diversi componenti:

Ampiezza: il valore massimo dell'impulso sopra o sotto la linea di base.

Durata: il periodo di tempo per l'impulso è alla massima ampiezza.

Tempo di salita: il tempo impiegato per l'impulso di passare dal suo valore basso (spesso tensione a terra o zero) al suo valore elevato.

Tempo di caduta: il tempo impiegato per l'impulso di tornare dal suo alto valore al suo valore basso.

Duty Cycle: rappresenta la proporzione di un periodo in cui il segnale è attivo o alto.È spesso espresso in percentuale.

5. Come viene misurata la forma d'onda dell'impulso?

Ecco il processo:

Collegare le sonde dell'oscilloscopio alla sorgente del segnale o alla forma d'onda dell'impulso.

Regola le impostazioni dell'oscilloscopio come tempo/divisione e volt/divisione per ridimensionare in modo appropriato la forma d'onda sul display.

Attiva l'oscilloscopio per stabilizzare il display della forma d'onda, garantendo che l'impulso sia visualizzato in modo pulito e costante.

Utilizzare gli strumenti di misurazione dell'oscilloscopio per determinare l'ampiezza dell'impulso, il periodo, il ciclo di lavoro, il tempo di salita e il tempo di caduta direttamente dalla forma d'onda visualizzata.